许奕进士第后，授剑南东川节度判官。许奕守丧期间家境艰难，免丧调涪城尉。
迁起居舍人，韩侘胄与人商议边防，许奕说：“时机尚未成熟。如今最急迫的唯有边防，而朝廷、百官如平时一样四平八稳。总领，本是上级委派，而听宣抚司节制，或为参谋。屋里的议论，外面的人又不知道。护圣之军，有一半发配在外，而禁卫单薄。首先应该处置-，永远不要录用他们。不要对有的人特殊照顾，这样会让别人心存侥幸，此事宜当禁绝。”许奕所说的话都是韩侘胄所厌恶的。
蜀乱平定，皇上命许奕以起居舍人身份宣抚四川。许奕说：“如果派遣人宣抚百姓，应该在他们最困难的时候就到那儿。否则，无以安抚蜀中父老。”又说：“遇上朝，起居郎、舍人分左右立如往常礼仪。前后殿坐，侍立官御坐东南面西立，可以获闻圣上教训，传达圣旨也不用层层下达。臣僚们奏事，也不敢欺骗。”诏命讨论此举。
朝廷派遣许奕出使金国，许奕与家中亲属诀别，然后请示相关事宜。执政宰辅说：“金人索要的东西中，商议而未决的还有很多，怎么办？”许奕说：“以往商议时，我曾建议增加岁币、归还俘虏，这还能办到。除此之外，办不到的事，应当死守谈判底线。”寻迁起居郎兼权给事中，许奕以国中许多事未办完力辞，圣上不许。金人早就听说许奕的大名，对他极为恭敬。和谈基本成功。许奕回朝复命。皇帝嘉奖了他。许奕又奏：“不能人为议和就算完事了，现在急需整顿纪纲，训练军事，好让进退的主动权复归于我。”来客中有庆贺他出使的人，许奕凄然地说：“我们并没有占到便宜，我深深感到对不起天下之人。”
许奕迁吏部侍郎兼修玉碟官，兼权给事中。许奕上疏说：“自古外戚恩宠太甚，很少不招来祸害的。”又言：“史弥远力辞恩命，宜从之，以成其美。”
许奕称病在家求任外官，以显谟阁待制知泸州，移知夔州他上表辞去，改知遂宁府。实行与民休息的政策，为取代腐朽的桥梁而修堤数百丈，百姓称颂，画其像纪念。许奕进龙图阁待制，加宝谟阁直学士，知潼川府。
这时金人撕毁盟约，蜀中震憾，许奕请“速选威望大臣宣抚，信赏必罚，以奖忠义、收人心。”
还家，许奕起草遗表说：“自念本非衰病，初染微疴。当汤熨可去之时，臣以疾而为讳；及针石已穷之后，医束手而莫图。靖言膏盲所致之由，大抵脉络不通之故。”皆寓讽谏之意。进显谟阁直学士辞官，赠通议大夫。皇上谈论起许奕，以骨鲠之臣称之。
许奕天性孝顺，与人为友。送死恤孤，恩意备至。通籀隶书。
著有《毛诗说》、《论语尚书周礼讲义》等。