徐鼎士，生卒年不详，汉族，福建福州人。清朝将领，曾任福建澎湖水师协守备、福建闽安水师协副将、新疆宁边协副将。率部参与平定台湾林爽文之乱。
领兵渡海 平乱三功 乾隆五十一年（1786年）十一月二十七日，台湾林爽文起事，庄大田响应，建立政权，改元“顺天”，顺天军一时攻营夺城，台湾岌岌可危。
闽浙总督常青闻警飞章告变，调集水陆大军东渡围剿。福州闽安协兵员也在征调之中，身为闽安协副将的徐鼎士积极选调精兵，组建省恒赴台平乱之师，由海坛镇总兵郝壮猷率领，从闽安古渡口出发，直往台湾八里坌（今属新北市）。与闽安协官兵一同前往八里坌的，还有海坛镇和闽安协烽火营的官兵，共1800人，先至八里坌，后至鹿耳门。
徐鼎士送走赴台官兵后，又接福建巡抚徐嗣曾命令，让他率队出征。原来，徐嗣曾接新庄巡检王增錞禀报，艋舺（今属台北）危机，请求发兵救援。徐鼎士尽快做好准备，率部直渡台湾八里坌。
乾隆五十二年（1787年）正月廿四日，徐鼎士领兵抵达台湾八里坌，参加了对林爽文顺天军的作战。
徐鼎士在平定林爽文之乱中，主要功绩有三：
守卫艋艵。徐鼎士领兵至八里坌，闻淡水方面多事，即带兵与吴秀、朱龙章等由关渡门水道奔赴艋舺，分兵守卫南至新庄，北至猫里、锡口一线。
建设中部平乱大本营。乾隆五十二年（1787年）六月八日，淡水同知徐梦麟弃彰化而守大甲，参赞蓝元枚命守备潘国材率兵600前来大甲增援。徐鼎士也领兵1800人增援，结营于大甲溪北，并铸炮二百余座，大甲遂成为中部平乱的大本营。顺天军何有志等屡次来犯，官兵、义民奋力反击，何有志兵败撤退。九月十四日，都司敏禄、守备陈峰毫带领外委五人、兵士千人继续增援大甲，兵势益振。
攻克大肚溪敌巢。九月，驻守大甲的徐鼎士等人-守卫鹿港的总兵李化龙，请求定期会攻大肚溪敌巢，但久无定议。林爽文部加紧围攻诸罗，其牛骂头、乌日、沙辘、大肚等各部的精壮者大半赴南路。大甲义民建议抓住有利战机，派兵攻克大肚溪敌巢，徐鼎士、徐梦麟在详尽筹划后决意进兵。十月初六，徐鼎士安排守备陈峰毫带部分将弁守卫大甲，其余兵力分六队并进。徐鼎士、都司敏禄、守备潘国材各领兵千人，分三队由沿海青埔西路进；同知徐梦麟率义民从之。游击吴秀、都司朱龙章、千总袁良禧领兵千人，分三队由岸里社、社皮东路进；浙人寿同春率义民从之。同月初七，都司敏禄、守备潘国材分兵攻猪篙庄、沙辘庄等林爽文各部，大获全胜。初十，清军焚麻园庄。十二日，徐鼎士等共攻大肚，林爽文部将何有志遁走，徐鼎士等率官兵攻克大肚。
平定林爽文之乱后，徐鼎士获赏戴花翎。
宁边副将 捐款修城 后来，徐鼎士奉调新疆宁边（今新疆昌吉回族自治州），出任宁边协副将。
宁边地处天山北麓、准噶尔盆地东南缘，东邻哈密，西接今石河子市，南与吐鲁番、巴音郭楞蒙古自治州毗连，北与塔城、阿勒泰地区接壤，东北与蒙古国交界，是举世闻名的“丝绸之路”北道通往中亚、欧洲诸国的必经之路。清朝中后期，这里是极其重要的军事重镇。
昌吉城乃当时驻守的官兵所修。乾隆二十六年（1761年）十月，都司永海和革职总兵吴士胜等受命率兵修建昌吉城，至次年八月完工。昌吉城建成的消息上报清廷，同年九月，乾隆皇帝亲自为其定名为“宁边”，这地方遂名“宁边城”。一个边远的小城，由皇帝亲自为其定名，足见其对国家边务的重要性。朝廷派徐鼎士至此任副将，也有倚重他指挥作战经验之意。
徐鼎士在任上恪尽职守。乾隆五十六年（1791年），见昌吉城破旧不堪，徐鼎士出资对昌吉城进行第一次维修。