游胜华是江西省万安县人，1913年出生于赤贫家庭，原名游辉贵。他父亲给他兄弟四人取名辉荣、辉华、辉富、辉贵，寓荣华富贵俱全之意。游胜华年幼时，父亲因欠债投赣江身亡，大哥被国民党军当挑夫吐血而死，叁哥当纤夫跌入赣江而死。游胜华读了6年书。游胜华1927年参加农-动，任乡农协书记长。1930年参加红军，任红4军11师军医处医兵。1931年加入中国共产主义青年团。次年转入中国共产党。第二次反围剿时，游胜华与敌军一马夫相遇，游胜华向他宣传了红军的政策，马夫把枪交给了游胜华，并说愿意说服营长带全营来降。游胜华带他去见军医处处长，处长装扮成师长，游胜华装扮成副官，与他谈判，该营敌军果然来降。
1932年，游胜华以第7名的成绩考入红军卫生学校第一期学习，开学时，朱德说：你们25个同志很光荣，你们是红军第一所军医学校的第一批学员。希望同志们刻苦学习，用最短的时间，取得最好的成绩，人人成为政治坚定、技术优良的合格红色军医。有一次行军，下着大雨，学校派游胜华号房子，路遇朱德，朱德知道他未能号到房子，便告诉他某处有房可号，按朱德指点，学校住进了好房子。第二天贺诚批评游胜华：朱总司令把房子让给我们，你倒挺不客气！
1933年第一期毕业考试，刘放第一，游胜华第二，张汝光第叁。毕业后，游胜华任红1军团卫生部医政科科员，不久任军团司令部卫生所所长兼军医。当时红1军团司令部机关和直属队患夜盲症者较多，游胜华发动部队捉泥鳅、逮青蛙，捕鱼，补充动物蛋白，果见其效。游胜华代表红1军团提出卫生大竞赛的8条标准，向红3军团挑战，导致红一方面军开展了卫生大竞赛运动。长征时，游胜华患疟疾，他手上有奎宁，但坚持不用，聂荣臻派了4个警卫员和一个担架班把他送到红1 军团卫生部治疗。游胜华病愈后任红1军团卫生部医务科科长、后方医院第2所所长、红1师3团卫生所所长、红1军团卫生部医务科科长。抗日战争，游胜华随聂荣臻到晋察冀，任晋察冀军区卫生部副部长。
白求恩大夫到晋察冀军区，聂荣臻派游胜华协助白求恩工作，照顾他的生活，并且要把白求恩的外科技术学到手。在此期间游胜华学会了英语。白求恩认为游胜华是他最满意的外科医生。
1939年10月，日军发动大规模的冬季扫荡，白求恩大夫率医疗队到第1军分区。当时从前线下来的伤员，送到涞源县孙家庄，白求恩把手术台设在孙家庄的戏台上。战斗进行到第2天，一个哨兵跑来报告北面山上发现敌情，游胜华立刻到村北观察，果然发现山顶上日军的钢盔闪闪发光。游胜华马上告诉白求恩“敌人从我们后方袭击过来了，离这儿不远。”当时还有10个伤员没动手术，白求恩坚持要将10个伤员的手术做完。待到手术做完，白求恩和游胜华刚刚进入山沟，日军的先头部队就冲进了孙家庄。可是白求恩就是在这次手术中手指被刺破，最终引起败血病而去世。游胜华后来担任晋察冀军区卫生部部长，1943年到延安，1944年进入中国医科大学学习。解放战争时期，任冀中军区卫生部部长，他组建了医院，扩建了冀中卫生分校。1948年任19兵团后勤部副部长。建国后，游胜华担任空军后勤部副部长兼卫生部部长、总后勤部卫生部处长、防疫局局长，负责志愿军反细菌战、云南防疟、舟山防丝虫病工作。他在朝鲜因车祸受重伤。一度转业任湖南医学院院长、河北省文教委员会副主任，后回到军界，任北京军区后勤部副部长。1964年因病离休。
1955年被授予少将军衔。获二级八一勋章、一级独立自由勋章、一级解放勋章、一级红星功勋荣誉章。
游胜华同志因病于1996年7月25日在北京逝世，终年84岁。