吕梦奇、山东省莱州市人，唐末－后梁－后唐时期人。唐末在幽州河北省涿州市任小吏，也有人讲是县令。
后梁时吕梦奇失官，逐与幽州人刘昫和张麟等人在幽州大宁山结庵共处，以吟诵自娱。后唐庄宗同光年间，吕梦奇任幽州节度判官，并于天成元年(926年）6月被后唐明宗擢升为右谏议大夫，天成三年7月，吕梦奇升为御史中丞。这几年中他升职很快，引发同僚嫉妒。
朝廷怀疑昭义节度使毛璋有造反阴谋，就把他和同行赵延祚关在狱中。毛璋许给赵延祚重礼，堵赵延祚的嘴，出狱后毛璋却反悔不给了。赵延祚就到御史台控告毛璋翻覆无常。身为御史中丞的吕梦奇认为赵延祚因为的讨要礼物未果，才罗织罪名，所以审讯中稍微偏袒了毛璋。有人说吕梦奇是接受了毛璋的贿赂才如此不合事实，朝廷就逮捕了吕梦奇。毛璋供认以前曾经借马匹给吕梦奇用过，没有行贿之事。朝廷认为借马也不行，天成四年(929年）7月免了吕梦奇御史中丞职，降为太子右赞善大夫，后外派任北京(今山西太原西南）任副留守。长兴三年(932年）吕梦奇回朝为户部侍郎。
卒后葬在山东莱州市军寨址村北。子吕龟图、吕龟祥。孙宋宰相吕蒙正。
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