徐康，又名传琨，号苏铭、杨贡，湖南耒阳县龙陂徐家人，1902年7月28日生。父亲徐高选，是忠厚正直的农民。兄弟3人，他排行第二，从小就过继给叔父。靠生父与养父的合力支持，他得以入学读书。高小毕业后，他于1917年考入岳云中学，1921年又考取北京民国大学。1923年，他在大学加入了中国共产党。
国难当头，徐康下定决心，弃学从军，他在写给父亲的信中说︰“今国难日急，巢覆榱崩，吾辈青年多赴国难，投笔从戎，儿已立志弃文就武，不日南归，报考黄埔军校。”不久，他奉党组织的派遣，前往广州投考黄埔军校，被录取为第三期学生。
来到黄埔军校后，徐康与耒阳籍学生及广东革命军的耒阳籍军人李汉藩、段子中、李天柱、陈一德等一起创办了《耒阳新潮》。作为《耒阳新潮》的主编，他提出的办刊宗旨是︰“本着与恶势力奋斗的精神，激荡时代落伍者，改造耒阳，改造中国”。这一宗旨是他激昂斗志和远大理想的最好表白。
毕业后，徐康留校任战术教官。1926年12月，他参加北伐，先任北伐军总司令部干事，旋调北伐军第一路军兵站分监部上校副分监，负责部队后勤工作，始驻长沙，后迁武汉。后勤之职，统管钱粮，在有些人看来是个可以大捞油水的肥缺，可是在徐康的思想里，只为革命着想，从无“私”字作祟。凡他的同学、同乡投奔革命者，按规定可名正言顺地用公费接待，甚至适当优待也无人能知，但他非但不这样做，反而是从自己的薪金中开支。当父亲听说儿子在外面当管钱粮的官，曾写信要他接济家里的生活。他回信说︰“近年来，儿奔波革命，无法照顾家里。现在革命方兴，财政紧缺，儿微薄月薪，又多为周济朋友耗尽。儿虽管钱粮逾万，然均为革命之公费，岂敢私用分文，祈望父亲谅察……”。读着信，徐康那一身正气，为革命大公无私、公而忘私的一片丹心仿佛跃然纸上。面对最难过的金钱关和亲情关，徐康在这两“关”上都能廉洁自律、操守如玉。
蒋介石、汪精卫相继叛变革命后，一度轰轰烈烈的大革命失败，中国大地一时笼罩在腥风血雨之中。徐康根据党组织的指示，受命于危难之际，潜回耒阳，与中共耒阳县委书记邓宗海从事组建耒阳农军的工作。10月，他在耒阳县委机关报《耒潮》上发表《武装起来，实行暴-动》的文章，号召“共产党员，青年团员武装起来，准备暴-动”。“要以眼还眼，以牙还牙，杀挨户团，杀土豪劣绅，为死难烈士报仇。”不久，他被任命为耒阳农军暴-动总队副总队长兼参谋长。11月，他在西乡领导农民暴-动，攻占余庆圩“挨户团”驻地，捕杀“挨户团”团长徐元甫，然后打开官仓，开仓散粮，将谷物分给农民。其他如元子山、南京桥、羲兴镇等地的“挨户团”也相继被农军暴-动队打垮。耒郴大道上，北起春江铺，南至马田圩，不时遭到农军暴-动队袭击的“挨户团”如丧家之犬，惶惶不可终日。“挨户团”常备队颤颤惊惊，龟缩县城集镇，不敢下乡。全县广大乡村，成了农民的天下。
1927年初，徐康率耒阳农军在公平圩与朱德部队会合后，迅速攻占耒阳县城，并被任命为由耒阳农军改编的中国工农革命军第四师参谋长。在反击国民党第十九军李宜师分东西两路进击耒阳的战斗中，他主张先利用鳌山庙有利地形对力量较弱的东路敌军组织伏击，而对力量较强大的西路敌军则让其进入耒阳县城后围而歼之。这种避其主力，击其虚弱，先打弱敌，各个歼灭的战法确属高明之举，战事也果然按照他预期的形势发展。当工农革命军在鳌山庙伏击，并歼敌一个营，重创敌一个团后，又汇合耒阳县各乡农民赤卫团，将进占耒阳县城的敌军团团围住，用各种办法日夜骚扰敌人，迫敌弃城北逃；然后他又组织农军在敌人北撤途中沿路进攻，不时袭击，缴获甚丰，仅长 就有百余支。
到3月中旬，国民党当局再次调集4个师的兵力分4路从衡阳扑向耒阳。徐康奉命率农民赤卫团在秧田至烟洲20华里的地段设防。他率军在这里坚持了10余天，多次打退强大敌军在秧田抢渡椿陵河的进攻。后来，由于整个北线的农军阵地被突破，徐康所守的防线难以维系。为了保存势力，在接到总指挥部命令后，他率部从西线撤退，向井冈山转移。这时，徐康已经不能随军行动了。20多天操劳的昼夜，使徐康双目红肿，无法睁眼。部队退到余庆圩时，徐康将农军指挥任务交给县委委员、县少共赤卫总队队长徐勋，自己被送到石岳岭治病。
这时的耒阳，已处于一片-中，仅4月1日这一天，国民党军李朝芳部入城时，就杀了200多人，尸体抛进耒河，耒河儿女的鲜血把河水都染红了。
徐康也成了被通缉的要犯。他家的房子被烧了，父亲被杀了，母亲和妻子不知去向。但他强忍悲痛，继续坚持战斗，经过一段时间的联络，又组织了一支武装，准备上山打游击。4月11日，他与余庆圩苏维埃政府秘书李宝珊去花石泉塘村时，不料被土豪劣绅徐锡谦窥见，当晚在泉塘村遭到云峰镇“挨户团”的包围。他翻上屋顶，跃下后山时，不幸被子弹击中被捕。县“挨户团”总局得知他被捕后，立即密令云峰镇“挨户团”将他“就地正法”，将头颅解送县城示众。
徐康牺牲时，年仅26岁。