许宝騄

许宝騄 （1910.9.1-1970.12.18）

原籍浙江杭州，生于北京。著名数学家，中国科学院学部委员。

许宝騄出身名门世家，父亲曾任两浙盐运使，著名昆曲家；兄许宝驹为民盟创始人和领导人之一；兄许宝骙为著名民主人士；姐夫俞平伯为著名文学家、红学家。幼年受业于家庭教师，攻读《四书》、《五经》及其他传统经典，10岁起学作文言文。1925年入北京汇文中学高一，1928年毕业，同年考入燕京大学化学系，因对数学有浓厚兴趣，1929年转入清华大学数学系，1933年毕业，获理学学士学位。同年通过赴英留学考试，因体重太轻不合格，未能成行。1934年，任北京大学数学系助教，担任正在北京大学访问的美国哈佛大学教授W. F. 奥斯古德（Osgood）的助教两年。1936年，再次考取赴英留学，被派往伦敦大学学院，在统计系学习数理统计，攻读博士学位。1938年获得哲学博士学位。同年，被提升为讲师。接替系主任J.内曼（Neyman）在伦敦大学讲课。1940年发表的两篇论文成为数理统计学科的重要文献，是多元统计分析和内曼－皮尔逊（Neyman-Pearson）理论中奠基性的工作，因此获得科学博士学位。1940年回国，任教于西南联合大学数学系，与华罗庚、陈省身被称为西南联大数学系“三杰”。1945年，应邀赴美国加州大学伯克利分校和哥伦比亚大学任访问教授，1946年到北卡罗莱纳大学任教。1947年回国，任北京大学教授。1948年当选为中央研究院院士。1955年当选为中国科学院学部委员。1966年初，与段学复教授联合主持组合数学讨论班。曾任第四届全国政协委员。1970年12月18日病逝。

许宝騄在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作，被公认为在数理统计和概率论方面第一个具有国际声望的中国数学家。一些外国学者称赞许宝騄是“20世纪最深刻、最富有创造性的统计学家之一”。在内曼－皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就，是多元统计分析学科的开拓者之一。发展了矩阵变换的技巧，推进了矩阵论在数理统计学中的应用；在高斯－马尔可夫模型中方差最优估计的研究中获重要成果。在概率论研究中获突出成果，并与他人首次引入全收敛概念，在极限理论研究方面开辟了一个新方向。在矩阵偶在某些变换下的分类、次序统计量的极限分布等方面获多项重要成果。

在内曼－皮尔逊理论方面，许宝騄在伦敦大学学院统计系读书期间，该系名家汇聚，因此得以很快接触到数理统计方面的科学前沿。1938年，许宝騄导出了霍太林提出的T2检验在一定意义下是局部最优的，主要的困难是在零假设不成立时，如何导出T2的分布，通常称为非零分布，有了非零分布才能讨-效函数的大小。这一工作在内曼－皮尔逊理论和多元统计分析中都是占有重要地位的先驱性工作。1943年，在讨论检验方法的优良性时，对于线性模型的线性假设，第一次证明了似然比检验的优良性，是对多参数假设检验第一个非局部优良性的工作，如用λ表示似然比检验非零分布中的非中心参数，许宝騄证明了：如果功效函数只依赖于λ，那么似然比检验就是一致最强的。此项研究被后来的研究证明，并被给予非常高的评价。

在多元统计分析方面，1945年-1946年，他在哥伦比亚大学和北卡罗莱纳大学讲授多元分析期间，把矩阵演算融合于分析的积分计算之中，证明了正态总体样本协差阵的分布，得到了一个一般性的积分公式。在从事研究的同时，还培养了安德森、奥肯等国际多元分析学术带头人，被公认为多元统计分析的奠基人之一。至今许宝騄的像片仍悬挂在斯坦福大学统计系的走廊上，与世界著名的统计学家并列。

在概率论方面，1947年，许宝騄获得了独立随机变量之和的极限分布主要的结果：每行独立的无限小随机变量三角阵列的行和，依分布收敛到一给定的无穷可分律的充分必要条件。20世纪50年代中期，对马尔可夫（Mарков）过程有相当的兴趣，他用纯分析的方法研究了跳过程转移概率函数的可微性，并曾做过一些马氏链的极限定理

许宝騄研究上的特点是：追求初等的证明，要求证明演算化，不要借助任何几何的直觉。

许宝騄毕生从事数学的教学和研究，重视培养人才，所授课程是深刻的思想与完美的形式的结合。自20世纪50年代以来，长期患病，仍以顽强的毅力坚持教学和科研工作，为中国的科学事业和培养年轻一代数理统计工作者做出了很大的贡献。

许宝騄受家庭熏陶，精善音律，爱好昆曲，工昆旦兼习小生。1935年初，与姐夫俞平伯共组清华谷音社，是主要成员。解放后，在教学科研之余，经常参加老君堂俞宅昆曲清唱和北京昆曲研习社活动。

许宝騄撰写论文40篇，收入德国施普林格出版社的《许宝騄全集》，另有《许宝騄文集》。主要论著：On the Best Unbiased Quadratic Estimate of the Variance, On the Distribution of Roots of Certain Determinantal Equations, A New Proof of the Joint Product Moment Distribution, An Algebraic Derivation of the Distribution of Rectangular Co-ordinates, On the Limiting Distribution of Roots of a Determinantal Equation, 绝对动差与特征函数, 论矩阵的一种变换, 一个厄密方阵及一个对称或斜称方阵的联合变换, 欧氏空间上纯间断的时齐马可夫过程的概率转移函数的可微性等。