廉希宪(1231～1280年)，字善甫，畏吾儿(亦称回纥，居今新疆天山南部)人。13世纪初，回纥国依附于成吉思汗的蒙古汗国时，廉希宪之父布鲁海牙随国王东迁，成为成吉思汗的随从。从此后，其家成为蒙古贵族。
廉希宪青少年时聪明有胆识，爱读经史。宪宗蒙哥在王位，忽必烈为皇弟，19岁的廉希宪为忽必烈的侍从。因他颇负才学，被称为“廉孟子”。忽必烈受封于京兆之地(今陕西关中)，第二年(1254)，用廉希宪为京兆宣抚司使。当时，关中为陇(甘肃)蜀(四川)门户，地理位置重要，又是多民族地区，且世族豪强较多，历来难治。
廉希宪到任后，根据关中的特点实行了“抑强扶弱、体察民情”的政策，注重了解社会状况，经常邀名士许衡、姚枢等人研究治理之策。他向忽必烈建议，任用许衡提举京兆学校，发展教育事业，培养青年子弟，提高当地文化水平。他认为这是治理好关中这块根据地的根本大计。
元初，蒙古统治者重视利用汉族文化人士，规定不得掳掠汉人儒生为奴。但在京兆的蒙古豪帅对此规定不予理睬，压抑了文化人士的地位。廉希宪到来后，立即命令读书人注册儒籍。同时，他重视实行法制。有一民妇与仆人成奸杀夫，被押入监牢。别的官员认为正值大旱，不宜于重典，要求宽释杀人凶犯，廉希宪决定依法处凶犯死刑。事后不久，天降大雨，事实证明执法与天文变化无关。
1258年，宪宗蒙哥命忽必烈领兵攻鄂州(即今湖北武昌)。廉希宪向忽必烈建议，对南进中俘获的文化人士，应官购遣还，以表示尊重文化，笼络人心。忽必烈采纳了他的意见，遣还了五百余人。1259年，宪宗在钓鱼山(在今四川合川县)中箭身亡。廉希宪立即劝告忽必烈停止进攻南宋的战争，从前线北还，去夺取皇位。1260年，忽必烈在开平(今内蒙古自治区多伦北)登上王位，廉希宪又建议暂时撤退进攻南宋的军队，与南宋议和，借机积蓄力量， ，然后再准备南征。当忽必烈得知驻在关右(今关中东部)的陕西行省参知政事刘太平，密谋联合反对忽必烈的将领叛乱时，又派廉希宪前来关中任京兆四川道宣抚使。
他到京兆后，立即安排逮捕了刘太平、霍鲁海等谋叛首领，并派军队进攻驻在六盘山的浑海都部，避免了关中的战火之灾。忽必烈认为廉希宪文武材略兼备，命他节制秦陇川陕诸军，提升他为中书平章政事，行秦蜀省事。从至元元年(1264)到十年(1273)之间，廉希宪一直作为忽必烈的股肱重臣，辅助忽必烈巩固统治地位。1274年，忽必烈又命他任北京行省平章政事。1275年，调任荆南行省。1277年因病北还上都(在今内蒙古自治区多伦北)。至元十七年(1280)十一月因病而卒。时年50岁。
元成宗大德八年(1304)，赠“忠清粹德功臣”、太傅、开府仪同三司，追封“魏国公”。后又加赠“推忠佐理翊运功臣”，太师、开府仪同三司、上柱国、“恒阳王”。