林枝峙，民国26年(1937年)生于屏南县前塘村。民国35年8月进前塘小学读书，中途因家境困难而辍学。1953年9月考进屏南中学。1956年2月加入共青团组织，继而被评为“三好生”，保送上高中。1959年9月考进南京航空学院无线电系，攻读导航专业。
1964年8月，枝峙南航毕业，分配到西安国防科委第十研究院第二十研究所工作。1965年6月，在第三研究室参加“长河一号”中波无线电导航系统的研究工作，他任课题组组长、助理工程师，承担该系统地面台设备定时器中晶体振荡器分机的研制任务。这一部分是定时器的心脏，它为整个导航系统提供准确时间基准，其准确度、稳定度、可靠性要求十分严格。若以一只普通钟表作比喻，则要求这只钟表一年误差不得大于0.3秒，其变化一年不得大于0.1秒，这在60年代是一门高难度技术。他承担该课题研制任务时，对技术精益求精，一丝不苟。由他负责研制和调试出的20多台套，经鉴定设备性能稳定可靠，受到使用部门好评，填补了国内空白。此后他又参加比“长河一号”系统作用距离更远，定位精度更高的“长河二号”导航工程研制。1970年成功地完成样机研制，他是晶振、定时分机研制的负责人，同年被评为第二十研究所先进工作者。
1971年3月，枝峙调到湖北066基地万里厂设计所工作，任室副主任、工程师、科技委委员、雷达专业评审组成员。
枝峙刻苦钻研技术，兢兢业业。在试制某机载干扰机产品中，他是该产品主管设计师，夜以继日，带病工作，攻克关键技术关，改进提高整机技术性能，完成从设计、试制直到定型批量生产全过程的技术工作。产品于1978年通过国家航定委鉴定，获国防工办重大科技成果三等奖。在该产品的基础上经过改进设计，又研制出改进型。在研制过程中充分利用积压物资，成本低，效益高。此项目用途广泛，用户欢迎。1984年经航天部鉴定，获066基地科技成果二等奖，他身为主管设计师，荣立万里无线电厂二等功一次。继而他又承担两种干扰机预研任务的主管设计师工作。在较短的时间内完成总体设计，关键性技术设计和试验工作取得好的技术成果。1985年经航天部鉴定，获航天科技三等奖，他荣立航天部066基地二等功一次，受晋升一级奖励。同年10月加入中国共产党。
枝峙在066基地万里厂为电子对抗专业做出了重大贡献，多次被评为厂先进工作者，曾作为先进集体代表出席066基地和湖北省级先进表彰大会。
1986年3月，枝峙调南京航空航天部8511研究所工作。他承担某波段速度欺骗干扰机研制任务，任课题副负责人。1987年经航天部鉴定，成果合格。同年，晋升为高级工程师。之后，他负责设计研制的Y7S-1集总参数压控振荡器，1988年经江苏航天局专家鉴定：“指标性能超过1985年美国-ANTE公司HTD-2000指标，为国内领先水平。”他为课题副负责人及微波系统负责人参加研制的FMG-1微机控制干扰摸拟机，1988年底经上海航天局八部测试验收，提供使用。同时国防科委颁发给他25年献身国防科技事业荣誉证书和证章。
枝峙先后发表科技论文10多篇。《同抽型固体微波源设计》于1981年微波学会年会上发表，被评为Ⅲ级航天科技报告；《微带型等功率分配器》发表于《066科技》(85)第三期；《噪声调频波对雷达的干扰》发表于《066科技》(85)第六期；《杂波调频波干扰机的干扰指数对干扰效率的影响》发表于《航天电子对抗》(87)第4期。
1989年8月3日，枝峙因公出差北京。每天往返于住所和海军论证中心研究所、航空航天部25所等五个单位。为了及时完成任务，不得不早出晚归，晚上分析、计算、整理材料到深夜，甚至凌晨两0。11日上午9时许，他阅读材料时突发脑溢血合并脑疝症，经抢救无效，于12时40分逝世，享年52岁。