魏行可生年不详，字当时。建安(今建瓯)人。幼机警，日诵万言。建炎二年(1128年)，高宗驻跸扬州，募使通两宫者，众莫肯往。行可时为太学生，慨然请行。有旨召见，行可奏曰：“国家多难，臣不敢爱其死。”高宗呜咽很久。诏补右奉议郎，假朝奉大夫、礼部侍郎，充河北大金军前通命使，仍兼河北、京畿抚谕使。渡河见金帅于澶渊，金帅知其以布衣借官，待之甚薄，因留不遣还，欲授以官。行可握节不少挫，尝语其属说：“人谁无死，为国死犹生也。”贻书金师，警告他，如果不收敛，就0。绍兴六年(1136年)，卒于金。