蒋约初名树勋，曾名蒋烈、李允中，霍邱高塘乡人。20岁在安庆陆军小学读书时参加了同盟会，先后考入陆军部驻宁第四中学、保定军官学校，曾留学日本。
民国元年（1912），蒋约初参加寿州起义，任寿州军政分府先锋大队长。次年，任六安、霍邱、寿县三县剿匪指挥官，奉命到霍邱西隐贤集剿匪。匪首通过当地士绅程复庵出面欢迎，设盛宴款待，提出如不打赵四天王等四匪首，愿给官兵一个月薪饷，对蒋个人另有酬报。蒋严词拒绝，并立即下令清剿，惩办了匪首，受到群众好评。
民国7年（1918），蒋约初任湖南善后处赈抚股主任兼湖田局测量课长、长沙 厅机要课主任等职。他到沅江县丈量湖田时，查出当地大富豪、前清探花、做过江苏藩台的朱菊尊（徐世昌的把兄弟）霸占的湖田1000余亩，将其充公。
民国15年（1926），蒋约初任国民革命军暂编第六军少将参军。次年，向李家圩筹款，圩主李松泉顽固抗交。蒋约初立即派兵包围东、西两圩，打开圩寨，缴枪100余支，罚款6万余元。
抗日战争时期，蒋约初先后任皖北抗日人民自卫军第一路军指挥官参谋主任、霍邱县动委会后勤部长。
霍邱解放前夕，为了对付岳、屠、凌股匪，以蒋约初为首组织学会武装数千人。国民党霍邱县长王瑞麟乘机委派他当西乡剿匪指挥，命令他率部攻打解放军，遭到蒋约初严词拒绝，1949年1月，蒋约初在邵岗率部起义。1951年“镇反”时，蒋约初被判处死刑。1986年平反昭雪。