其父张从易，庠生(秀才)，乐善好施，饥荒年常煮粥救济乡邻，出钱埋葬无主尸骨。
张维新自小受家父影响受到良好教育，明神宗万历元年(1573)参加乡试考中举人，次年进入太学学习。万历五年(1577)太学毕业参加廷对中进士，被明中央任命为山东冠县(今聊城)县令。三年后因政绩突出升为给事中，先后在朝中兵、礼两科任职，负责侍从、规谏及稽查六部百司等事。他不阿权贵，敢于对社会弊端条陈上疏，对皇帝直述已见。曾大胆揭发考场中的舞弊现象，又谏议停止宫内太监们无谓的“内操”，对廓清考场、严饬宫禁起到一定作用。他还荐用正直无私的邹元标、孟一脉等人为提意见的“言官”，使一些宵小咋舌，佞人敛足，促进了朝政的改革。
他在《请改折漕粮疏》中，痛陈漕粮运送中“部解”、“歇斗”、“放揭”等弊，以致开封、河南（洛阳）、归德（商丘）三府及汝州大户败家荡产，准备逃往外乡，给国计民生带来很大灾难。据此提出“改纳折以”（把应纳的粮不往北京运，而折成银子就地交纳，把银子运往北京再买粮）和“互相代纳”两种方法，既利国又利民。其建议有理有利，得到朝采纳。万历九年（1581），大学士张居正下令在全国推行一条鞭法，“改纳折色”即核心内容。
张维新诗文俱佳，遗作甚多，《汝州志》中辑录不少。万历二十四年（1596），任潼关道副使，与华阴县知县贵阳马明卿出版《华岳全集》十三卷；和知州方应选（主编）合编的《汝州志》。
张病故于家后，族人为他建立祠堂（位于今色织布厂），那条街也因此名为“张公巷街”。