竺法汰（320—387年），东莞（今山东沂水）人。东晋高僧，般若学派“六家七宗”的“本无异宗”的代表人物之一。
竺法汰聪敏好学，不耻下问。据《高僧传》载，他与当时的高僧道安为同学，同师承于当时的名僧人佛图澄。战乱之时，他与道安一同避难，行至新野（今属河南），二人分手后，他便率弟子昙壹、昙二等40余人，到了江南，住建康（今江苏南京）亘官寺。当时，晋简文帝请他讲《放光般若经》，他颇得要领，听众踊跃，简文帝亲自参加听讲，一时王侯公卿，莫不毕集，学众达千余人，为一时之盛。
《放光般若经》，属于心经，讲究心领神会，妙言悟道，当时分为“六家七宗”，竺法汰便属于“六家七宗”之中的“本无异宗”的代表人物，体现了这一派的“心学”特点。
在般若经学说方面，竺法汰的“本无异宗”的突出特点是主张“心学”，即“心会”之学。当时，著名僧人法琛的弟子竺法温（即“温法师”），却主张“同心无议”。他认为，“心无者，无心于万物，万物未尝无”（吉藏《中观论书》），这多少讲了些主观之外客观事物的存在，与“本无异宗”的“心会”心学有些相抵牾。竺法温的老师法深著有《心无论》，否定了心以外客观事物的存在。这是有一定的道理的。在动荡不安的年代，当时“沙门道恒，颇有才力”，是佛教徒中的重要人物，他常执竺法温的“心无义”论，“大行荆土”，传经布道，影响颇大。对此，竺法汰认为这些言论都不符合佛教义理，于是，他便进行了辩驳，说道恒的“无心义”是“邪说，应须破之。”（赞宁《高僧传》，下引同）于是，便引起了般若心学派的辩论。竺法汰广集各处名僧，“令弟子昙壹难之”，并且，旁证博引，“据经引理，析驳纷纭”，搞得非常热闹，双方论战也相当激烈。当时的道恒也不甘落后，竭力辨解，“不肯受屈，日色既暮，明旦更集”，来了个日以继夜，轮番参战。当时，名僧慧远“就席，难攻数番，关责锋起”。道恒“自觉义途差异，神色微动”，以“尖尾扣案”，想参与论辩，但还没来得及答话，慧远便接上了话茬说：“不疾而速，抒柚何为？”运用儒家经典《易经》上的话加以回答，颇有点扬儒讥佛的味道，使“坐者皆笑”，由此，“心无之义，于此而息。”这场辩论，便以竺法汰的胜利而告终。
竺法汰广收弟子，并不惮其力地向他们传授心学，而且，他的佛学理论主要在论辩中形成并完整起来的。他能言善辩，自成一派，表现了他的佛教心学的某些特点，对后世发展起来的禅宗的影响也很大。
竺法汰在佛学理论方面，著有《无本论》、《中论疏记》等。