慕容运(生卒年不详),昌黎棘城(今辽宁省义县)人,鲜卑族。十六国时期慕容部落首领慕容涉归之子,辽东公慕容廆的弟弟。
太兴三年(321),受封西平公。性格内敛,容让哥哥慕容廆,从没想过争位。长子慕容彊,前燕时期洛阳王。孙子河东王慕容永,西燕末代皇帝。
慕容运少年时,受到叔叔慕容耐迫害,跟随慕容廆逃亡。慕容耐被杀后,返回回国。慕容廆被晋元帝封辽东公时,封慕容运为西平公。